Question

1.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов.Найдите меньший угол трапеции. 2.Точка H является основанием высоты,проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC.Найдите AB, если AH=6,AC=24. 3. В окружности с центром O AC и BD-диаметры.Угол ACB равен 26 градусам.Найдите угол AOD

Answer 1

1. (360 - 220)/2= 70
2. $BH = \sqrt{AH*(AC-AH)} = \sqrt{6*(24-6)}= \sqrt{108}$
$AB = \sqrt{ BH^{2} + AH^{2} } = \sqrt{108 + 36} = 12$
3. AOD = 180 - 2*ACB = 128*

Answer 2

1. Для нахождения меньшего угла равнобедренной трапеции, нам необходимо знать, что сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 180 градусов. Пусть меньший угол равнобедренной трапеции обозначен как x градусов. Тогда больший угол будет также равен x градусов.

Учитывая, что сумма двух углов равна 220 градусов, мы можем записать уравнение:

x + x = 220

2x = 220

x = 110

Таким образом, меньший угол трапеции равен 110 градусам.

2. Мы знаем, что точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Из этой информации мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является прямоугольным.

С учетом этого, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Известные данные: AH = 6 и AC = 24.

Мы хотим найти AB.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

AB^2 + AH^2 = AC^2

AB^2 + 6^2 = 24^2

AB^2 + 36 = 576

AB^2 = 576 - 36

AB^2 = 540

AB = sqrt(540)

AB ≈ 23.237

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 23.237.

3. Угол ACB равен 26 градусам, и AC и BD являются диаметрами окружности с центром O.

Учитывая, что AC и BD являются диаметрами, можно сделать вывод, что треугольник AOB прямоугольный, так как его основания лежат на диаметрах окружности.

Угол AOD является дополнительным углом к углу ACB, так как они образуют линию. Дополнительные углы равны 180 градусов.

Таким образом, угол AOD равен 180 - 26 = 154 градусам.