Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE параллельно CA. Известно, что D принадлежит AB, E принадлежит BC, угол CBA=84 градуса, Угол BDE=35 градусов. найдите угол ACB. помогите позязя :( и сумма трех углов не поможет, так как мы это еще не проходили

Answer 1

∠BDE=∠CAB=35° -  односторонние углы при параллельных прямых
 DE и AC   и   секущей АВ

Сумма углов треугольника АВС равна 180°
∠A+∠B+∠C=180°
35°+84°+∠C=180°    ⇒   ∠C=180°-35°-84°=61°

Второй способ
 ∠DEC - внешний угол треугольника DBE, который равен сумме внутренних, с ним не смежных
∠DEC=∠DBE+∠BDE=84°+35°=119°
∠DEB=180°-∠DEC=180°-119°=61°

∠ACB=∠DEB - односторонние углы при параллельных DE и АС    и    секущей  ВС
∠ACB=∠DEB=61°
Ответ. ∠ACB=61°

Answer 2

Если нельзя с использованием суммы углов треугольника, то тогда вот так:
Через вершину В проведём третью паралельную прямую ВК.
∠BDE=∠KBD=35°, как накрест лежащие.
∠DВE=∠СВА=84°, так как они совпадают друг с другом
∠КВЕ=∠КBD+∠DВE=35+84=119°
∠КВЕ и ∠BЕD - внутренние односторонние углы, их сумма равна 180°, значит
∠BЕD=180-119=61°
∠BЕD и ∠АСВ - соответственные углы и они равны:
∠АСВ=∠BЕD=61°

Ну и насколько я помню, этот способ (построение параллельной прямой через третью вершину) лежит в основе доказательства суммы углов треугольника... 

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте взглянем на треугольник ABC и проведем параллельную линию DE к стороне CA. Затем, мы знаем, что точка D принадлежит стороне AB, а точка E принадлежит стороне BC. Угол CBA равен 84 градусам, а угол BDE равен 35 градусам. Нам нужно найти угол ACB.

Решение:

1. Нарисуем треугольник ABC и проведем линию DE параллельно CA:

        A
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
  D-----------E
  |           |
  |           |
  |           |
  |           |
  B-----------C

2. Заметим, что угол BDE и угол ACB являются соответственными углами при параллельных линиях DE и CA. Следовательно, угол ACB равен углу BDE, то есть 35 градусам.

Ответ: Угол ACB равен 35 градусам.

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.