Question

Треугольник ABC- равносторонний, СK- его биссектриса, АК- 7.5 см. Найдите периметр АВС

Answer 1

Дано: ΔАВС - равносторонний. 
СК- бис-са
АК - 7,5см. 
Найти: Равс-? 

Решение: 1)Т.к. ΔАВС - равносторонний, то СК и бис-са, и медиана, и высота. Если СК медиана, то АК=КВ=7.5 см. 
2) АВ=АК+КВ= 7,5см+7,5см= 15 см. 
3) АВ=ВС=АС=15 см (равносторонний треугольник)
4) Равс= АВ+ВС+АС=15см+15см+15см= 45 см. 
Ответ: 45 см. 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Треугольник ABC - равносторонний, значит все его стороны равны. Пусть длина стороны АВ равна х. Тогда длина стороны ВС тоже равна х.

СК - биссектриса, значит она делит угол С пополам и проведена к середине стороны АВ. По теореме о средней линии в треугольнике, СК равна половине АВ, то есть СК = х/2.

АК - 7.5 см, это гипотенуза прямоугольного треугольника АСК. По теореме Пифагора, АК^2 = АС^2 + СК^2. Подставляя известные значения, получаем:

7.5^2 = АС^2 + (х/2)^2

Решая это уравнение относительно х, находим:

х = √(112.5 - 2АС^2)

Но АС = ВС = х, так что мы можем сократить это выражение до:

х = √(112.5 - 2х^2)

Это квадратное уравнение имеет два корня: х ≈ 9.9 и х ≈ -5.7. Но х не может быть отрицательным, так как это длина стороны треугольника. Поэтому единственное возможное значение х - это 9.9 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника АВС, сложив все его стороны:

P = АВ + ВС + СА = х + х + х = 3х

Подставляя х = 9.9 см, получаем:

P = 3 * 9.9 = 29.7 см

Ответ: периметр треугольника АВС равен 29.7 см.