Question

В Ромбе AВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О,угол D=120 градусов.Найти углы треугольника ВОС.

Answer 1

ВОС прямоугольный треугольник ,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят угол пополам=> 120/2=60. А т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника=90, значит 90-60=30. Ответ: 30,60,90

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах ромба и свойствах треугольника.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба делятся на две равные части и перпендикулярны друг другу. 3. Углы при основании диагоналей ромба равны.

Решение:

Поскольку у нас дано, что угол D равен 120 градусов, то угол B равен 180 - 120 = 60 градусов, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь мы знаем, что угол B равен 60 градусов.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Поскольку это ромб, значит, диагонали перпендикулярны друг другу.

Таким образом, угол BOC является прямым углом, то есть 90 градусов.

Также, поскольку это ромб, все стороны равны между собой. Значит, длина отрезка BO равна длине отрезка CO.

Таким образом, углы треугольника BOC равны между собой и равны 45 градусов каждый.

Итак, углы треугольника BOC равны 45 градусов каждый.