Question

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 со стороной 3 корень из 3 найдите расстояние между прямыми AA1 и BC

Answer 1

Расстоянием будет являться высота из угла А в треугольнике АВС, т.к. призма правильная, а значит, прямая, и АА1 будет перпендикулярна плоскости АВC.
Пусть высота AH.
ABC - равносторонний треугольник по условию => АН - высота и медиана, и ВН=(3 корня из 3)/2.
Тогда у нас прямоугольный треугольник со сторонами АВ=3 корня из 3, ВН=(3 корня из трех)/2.
По теореме Пифагора находим АН=4,5