Question

Определите взаимное расположение двух окружностей, радиусы которых равны 1см и 2 см, а расстояние между их центрами рано 3.5 см.

Answer 1

Начертите отрезок АВ, равный 3,5 см. Это расстояние между центрами окружностей.  Из точки А, как из центра, начертите  окружность радиусом 2 см. Из точки В начертите окружность радиусом 1 см. Вы увидите, что между окружностями осталось расстояние 0.5  см.  3,5-(1+2)=0,5 см

Эти окружности не касаются друг друга, и наименьшее расстояние между ними - 0, 5 см. 

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей с заданными параметрами, необходимо рассмотреть несколько возможных случаев:

1. Окружности пересекаются. В этом случае, расстояние между центрами окружностей должно быть меньше суммы их радиусов и больше их разности. В нашем случае, расстояние между центрами окружностей равно 3.5 см, что больше разности радиусов (2 см - 1 см = 1 см) и меньше их суммы (2 см + 1 см = 3 см). Следовательно, окружности пересекаются.

2. Окружности касаются внешним образом. В этом случае, расстояние между центрами окружностей должно быть равно сумме их радиусов. В нашем случае, расстояние между центрами окружностей равно 3.5 см, что не равно сумме их радиусов (2 см + 1 см = 3 см). Следовательно, окружности не касаются внешним образом.

3. Окружности касаются внутренним образом. В этом случае, расстояние между центрами окружностей должно быть равно разности их радиусов. В нашем случае, расстояние между центрами окружностей равно 3.5 см, что не равно разности их радиусов (2 см - 1 см = 1 см). Следовательно, окружности не касаются внутренним образом.

Таким образом, взаимное расположение двух окружностей с радиусами 1 см и 2 см, и расстоянием между их центрами равным 3.5 см, можно описать как пересечение.