Question

Найдите площадь треугольника, угол В = 60 градусов,угол С - 90 градусов, ВС= 4

Answer 1

1) по теореме об углах треугольника,найдем угол А
угол А=30 гладусов(т.к. 180-(60+90)=30
2) зная,что катет,лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы,то можно найти гипотенузу АВ
АВ=4*2=8

3)по теореме Пифагора:
АВквадрат=АС в квадрате+ВС в квадрате
отсюда можно вычислить АС:
АС=корень АВ в квадрате+ВС в квадрате
АС =  12 см

4) S= АС+ВС/2

S=12+4/2=8 см в квадрате

Answer 2

катет лежащий напротив угла в 30градусов в два раза мень ше прилежащего катета соот ветственно CA = 8 . площадь равнаполовине произведения катитов 4*8/2=16

 

Answer 3

Для нахождения площади треугольника нам понадобится формула:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас заданы два угла треугольника: угол В = 60 градусов и угол С = 90 градусов, а также известна сторона ВС = 4.

Из угла С = 90 градусов следует, что сторона ВС является гипотенузой треугольника. Поэтому, чтобы найти длины остальных сторон треугольника, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения.

Для начала найдем длину стороны ВА, обозначим ее как а:

sin(B) = a / ВС sin(60) = a / 4 √3/2 = a / 4 a = (4 * √3) / 2 a = 2√3

Теперь найдем длину стороны СА, обозначим ее как b:

cos(B) = b / ВС cos(60) = b / 4 1/2 = b / 4 b = 4 * (1/2) b = 2

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника, можем найти его площадь, используя формулу:

S = (1/2) * a * b * sin(C) S = (1/