Question

В треугольнике MPK: MP =14, PK=21, высота KH =18. Найти высоту MT. Пожалуйста, решите.

Answer 1

Решение:
Sтреугольника=KH*MP
KH=18(по усл.)
MP=14(по усл.)
S=18*14=252cм^2
Sтреугольника=MT*PK
MT=S/PK
S=252см^2
PK=21см^2
MT=252/21=12см
Ответ:MT=12см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и основными свойствами треугольников.

Дано: MP = 14 (сторона треугольника) PK = 21 (сторона треугольника) KH = 18 (высота треугольника)

Мы хотим найти высоту MT.

Шаг 1: Найдем площадь треугольника MPK, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Площадь треугольника MPK: S = (1/2) * MP * KH

Шаг 2: Так как высота KH проходит через вершину P и перпендикулярна стороне MP, то треугольник MPK делится на два прямоугольных треугольника MPH и PKH.

Площадь треугольника MPK также можно выразить как сумму площадей треугольников MPH и PKH: S = (1/2) * MP * KH = (1/2) * MP * PH + (1/2) * PK * KH

Шаг 3: Мы знаем, что площадь треугольника MPK равна (1/2) * основание * высота, поэтому мы можем записать следующее уравнение: (1/2) * MP * KH = (1/2) * MP * PH + (1/2) * PK * KH

Шаг 4: Теперь можно решить это уравнение относительно высоты MT.

(1/2) * MP * KH = (1/2) * MP * PH + (1/2) * PK * KH

(1/2) * MP * KH - (1/2) * MP * PH = (1/2) * PK * KH

(1/2) * MP * (KH - PH) = (1/2) * PK * KH

Шаг 5: Так как (1/2) * MP является общим множителем в обоих частях уравнения, можно сократить его. Получаем:

KH - PH = PK

Шаг 6: Теперь решим это уравнение относительно высоты MT.

KH - PH = PK

PH = KH - PK

Шаг 7: Подставим известные значения и решим уравнение:

PH = 18 - 21

PH = -3

Таким образом, высота MT равна 3.