Question

перемитр прямоугольника равен 32.Найдите стороны прямоугольники если разность его соседних сторон равна 2

Answer 1

периметр прямоугольника равен по формуле 2(a+b). а здесь вместо получиться система

2(а+b)=32  = а+в=16   = в=16-а     = в=16-а  =  в=7

а-b=2            а-в=2       а-16-а=2     2а=18       а=9

Answer 2

Обозначим стороны прямоугольника через \(x\) и \(y\), где \(x\) - большая сторона, \(y\) - меньшая сторона.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 32, то есть:

\[2x + 2y = 32\]

Также известно, что разность его соседних сторон равна 2:

\[x - y = 2\]

Теперь решим систему уравнений:

Сначала выразим \(y\) через \(x\) из уравнения \(x - y = 2\):

\[y = x - 2\]

Подставим это выражение для \(y\) в уравнение периметра:

\[2x + 2(x - 2) = 32\] \[2x + 2x - 4 = 32\] \[4x - 4 = 32\] \[4x = 36\] \[x = 9\]

Теперь найдем \(y\), подставив \(x = 9\) в уравнение \(y = x - 2\):

\[y = 9 - 2\] \[y = 7\]

Итак, большая сторона прямоугольника равна 9, а меньшая сторона равна 7.