Question

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна 50, а меньшая сторона параллелограмма равна 3. Найдите большую сторону Параллелограмма.

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон
d1²+d2²=a²+a²+b²+b²=2a²+2b²
50=2*(3)²+2b²
50=18+2b²
2b²=32
b²=16
b=4 -большая сторона параллелограмма

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть параллелограмм, в котором сумма квадратов диагоналей равна 50. Кроме того, известно, что меньшая сторона параллелограмма равна 3. Нам нужно найти большую сторону параллелограмма.

Для начала, давайте обозначим диагонали параллелограмма. Пусть одна диагональ имеет длину a, а другая - b.

Из условия задачи мы знаем, что сумма квадратов диагоналей равна 50, то есть a^2 + b^2 = 50.

Также, в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому большая сторона параллелограмма будет равна сумме длин диагоналей, то есть a + b.

У нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (a и b), но мы можем использовать дополнительную информацию о параллелограмме, а именно, что меньшая сторона равна 3.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то меньшая сторона равна b. То есть, b = 3.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение a^2 + b^2 = 50:

a^2 + 3^2 = 50.

a^2 + 9 = 50.

a^2 = 50 - 9.

a^2 = 41.

a = sqrt(41) (квадратный корень из 41).

Таким образом, мы нашли значение длины большей стороны параллелограмма, которое равно a + b:

большая сторона = a + b = sqrt(41) + 3.

Подставив численное значение корня и произведя вычисления, мы получим конечный ответ.

Ответ: большая сторона параллелограмма равна sqrt(41) + 3.