Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 15см а одна из его сторон на 4 см меньше другой.Найдите сумму боковых сторон этого треугольника

Answer 1

Так, для начала напишу свойства, которые нам понадобятся:1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, каки углы при основании;2. Периметр = одна сторона + вторая + третьяИтак, а теперь применяемПусть x - это боковая сторона. Тк боковые стороны равны, то сторона, которая больше на 4см (x+4) - это основание составим уравнение x + x + x + 4 = 153x + 4 = 153x = 15 - 43x = 11x = 3,6Основание = 3,6+4 = 7,6Сумма боковых сторон = 15 - 7,6 = 7,4Ответ: 7,4

Answer 2

Пусть \( a \) - длина основания равнобедренного треугольника, а \( b \) - длина боковой стороны (также равной второй боковой стороне).

Условие гласит, что периметр треугольника равен 15 см:

\[ P = a + b + b = 15 \, \text{см} \]

Также известно, что одна из боковых сторон на 4 см меньше другой:

\[ b = a - 4 \]

Теперь можем записать уравнение для периметра:

\[ P = a + b + b = 15 \, \text{см} \]

Подставим выражение для \( b \) из второго уравнения:

\[ P = a + (a - 4) + (a - 4) = 15 \, \text{см} \]

Упростим уравнение:

\[ 3a - 8 = 15 \, \text{см} \]

Теперь решим уравнение относительно \( a \):

\[ 3a = 23 \, \text{см} \]

\[ a = \frac{23}{3} \, \text{см} \]

Теперь найдем значение \( b \):

\[ b = a - 4 = \frac{23}{3} - 4 = \frac{11}{3} \, \text{см} \]

Таким образом, длина основания \( a \) равна \( \frac{23}{3} \, \text{см} \), а длина боковой стороны \( b \) равна \( \frac{11}{3} \, \text{см} \). Сумма боковых сторон треугольника:

\[ 2b = 2 \times \frac{11}{3} = \frac{22}{3} \, \text{см} \]

Таким образом, сумма боковых сторон этого треугольника равна \( \frac{22}{3} \) см.