Question

ГЕОМЕТРИЯ,8 КЛАСС! СРОЧНО! Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 12 см, ∠A=41° Ребята, прошу вас, решите эту задачу в упрощенном варианте, через формулу S=ah. И когда будете находить площадь, все действия поясняя. 15 баллов даю.

Answer 1

 Так как ВД⊥АД значит диагональ ВД является и высотой параллелограмма Ее можно найти  ВД= АВ*sin 41°=12sin41
а АД= АВ*cos 41°=12cos41° Отсюда площадь параллелограмма равна 144 sin 41* cos 41

Answer 2

Задача о площади параллелограмма

Дано: - Параллелограмм ABCD - Сторона AB = 12 см - Угол A = 41° - Диагональ BD перпендикулярна к стороне AD

Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма h, которая является расстоянием между сторонами AB и CD.

Согласно условию, диагональ BD перпендикулярна к стороне AD. Это означает, что треугольники ABD и CBD являются прямоугольными, и высота параллелограмма является высотой треугольника ABD.

Шаг 2: Решим треугольник ABD, чтобы найти высоту h.

В треугольнике ABD у нас есть: - Сторона AB = 12 см - Угол A = 41°

Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту h. Конкретно, мы можем использовать тангенс угла A:

tan(A) = h / AB

Выразим h:

h = AB * tan(A)

Подставим значения:

h = 12 см * tan(41°)

Вычислим:

h ≈ 9.06 см

Шаг 3: Найдем площадь параллелограмма ABCD, используя формулу S = a * h.

В нашем случае, сторона AB = 12 см и высота h ≈ 9.06 см.

S = AB * h

S = 12 см * 9.06 см

Вычислим:

S ≈ 108.72 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 108.72 квадратных сантиметра.