Question

Дан квадрат ABCD, во сколько раз увеличится площадь данного квадрата ,если ее сторону увеличить в 1,5 раза

Answer 1

В 2,25 раз
Например квадрат со стороной 5см, его площадь будет равна: 5×5=25
Учеличиваем его сторону в 1,5 раза:5×1,5=7,5
Найдем площадь с учеличеной стороной: 7,5×7,5=56,25
Найдем часное первого и второго площадей:56,25:25=2,25

Answer 2

Ответ: Площадь квадрата ABCD равна $$S_1 = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата. Если сторону увеличить в 1,5 раза, то получим новый квадрат A'B'C'D' с длиной стороны $$a' = 1,5a$$. Площадь нового квадрата равна $$S_2 = a'^2 = (1,5a)^2 = 2,25a^2$$. Отношение площадей двух квадратов равно $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{2,25a^2}{a^2} = 2,25$$. Значит, площадь квадрата увеличится в 2,25 раза.