Question

Авсд прямоугольник трапеция угол а и угол д 90 градусов,угол с меньше угол в на 40 градусов .найти угол в и угол с

Answer 1

Угол с = х
угол в = х +40
с + в = 180 градусов
х + х + 40 = 180
2х + 40 = 180
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 70
угол с = 70 градусов
угол в = 110 градусов

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом.

У нас есть трапеция, у которой угол A и угол D равны 90 градусов, и угол C меньше угла B на 40 градусов. Нам нужно найти значения углов B и C.

1. Угол A = 90 градусов (по условию). 2. Угол D = 90 градусов (по условию). 3. Угол C < угла B на 40 градусов.

Теперь давайте обозначим неизвестные углы:

- Угол B обозначим как x. - Угол C обозначим как x - 40 (так как угол C меньше угла B на 40 градусов).

Теперь мы знаем, что сумма углов в трапеции равна 360 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[A + B + C + D = 360^\circ.\]

Подставим известные значения:

\[90^\circ + x + (x - 40) + 90^\circ = 360^\circ.\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[180^\circ + 2x - 40^\circ = 360^\circ.\]

Упростим уравнение:

\[2x + 140^\circ = 360^\circ.\]

Вычтем 140^\circ с обеих сторон:

\[2x = 220^\circ.\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = 110^\circ.\]

Таким образом, угол B равен 110 градусов. Теперь найдем угол C:

\[C = x - 40 = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ.\]

Итак, угол B равен 110 градусов, а угол C равен 70 градусов.