Question

Сумма всех углов выпуклого П-угольника,каждый угол которого равен 150(градусов) ,равна 150(градусов)*(умножить) П;с другой стороны она равна (П-2)*180○ .

Answer 1

П-150*П2-180
330П=360
П=30

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о сумме углов выпуклого многоугольника.

Сумма всех углов выпуклого П-угольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равна 150*П градусов. С другой стороны, она равна (П-2)*180 градусов. Это можно показать с помощью следующего рассуждения:

- Предположим, что П-угольник разбит на П-2 треугольника, соединяя все его вершины с одной из них. Тогда сумма всех углов П-угольника равна сумме всех углов этих треугольников. - Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит, сумма углов П-2 треугольников равна (П-2)*180 градусов. - Каждый угол П-угольника входит в два треугольника, поэтому сумма всех углов П-угольника равна половине суммы всех углов П-2 треугольников. То есть, сумма всех углов П-угольника равна ((П-2)*180)/2 градусов. - Упростив это выражение, получим сумму всех углов П-угольника равной (П-2)*90 градусов. - Так как каждый угол П-угольника равен 150 градусов, то сумма всех углов П-угольника также равна 150*П градусов. - Приравнивая эти два выражения, получим (П-2)*90 = 150*П. Решая это уравнение относительно П, получим П = 12. - Значит, выпуклый П-угольник, каждый угол которого равен 150 градусов, может быть только 12-угольником.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть еще что-то, о чем вы хотели бы узнать, я всегда готов помочь.

: [Как найти сумму углов многоугольника] : [Сумма углов треугольника] : [Додекагон]