Question

В основании прямой призмы правильный треугольник площадь которого - 9 корней из 3. Найти боковую поверхность призмы, если ее высота равна 7.

Answer 1

Решение..........................

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности прямоугольной призмы. Формула для площади боковой поверхности прямоугольной призмы состоит из произведения периметра основания на высоту призмы.

Формула площади боковой поверхности прямоугольной призмы: S = P * h,

где S - площадь боковой поверхности прямоугольной призмы, P - периметр основания прямоугольной призмы, h - высота призмы.

В данном случае, основание призмы - правильный треугольник, площадь которого равна 9√3. Чтобы найти периметр основания, нам необходимо знать длину одной стороны треугольника.

Формула площади правильного треугольника: S = (a^2 * √3) / 4,

где S - площадь правильного треугольника, a - длина стороны треугольника.

Мы знаем, что площадь правильного треугольника равна 9√3, поэтому можем записать уравнение: 9√3 = (a^2 * √3) / 4.

Для упрощения уравнения, можно сократить обе части на √3: 9 = a^2 / 4.

Теперь умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 36 = a^2.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: a = √36, a = 6.

Таким образом, длина стороны треугольника равна 6.

Теперь мы можем найти периметр основания, умножив длину стороны на 3 (так как у нас правильный треугольник): P = 3 * a, P = 3 * 6, P = 18.

Теперь, имея периметр основания (P = 18) и высоту призмы (h = 7), мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, используя формулу: S = P * h, S = 18 * 7, S = 126.

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 126.