Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 25 основание 14 найти высоту

Answer 1

$h ^{2} =25 ^{2} -7 ^{2} \\ h ^{2} =625-49 \\ h ^{2} =576 \\ h= \sqrt{576} \\ h=24$
ответ: высота равна 24

Answer 2

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а основания, как следует из названия, также равны. Пусть \( a \) - это длина боковой стороны, а \( b \) - длина основания.

В вашем случае боковая сторона равна 25, а основание равно 14.

Итак, у нас есть треугольник со сторонами: \( a = 25 \) (боковая сторона) и \( b = 14 \) (основание).

Также, в равнобедренном треугольнике, проведенная из вершины к основанию высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Таким образом, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты \( h \).

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами \( a \) и \( b \) и гипотенузой \( c \) справедливо: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данном случае \( c \) - это высота \( h \), а \( a \) и \( b \) - это половина боковой стороны и основания соответственно (так как треугольник равнобедренный).

Таким образом, у нас есть: \[ h^2 = \left(\frac{25}{2}\right)^2 + 14^2 \]

Решите это уравнение, чтобы найти \( h \).