Question

Внешний угол треугольника равен 116°, а внутренние углы, не смежные с ним, таковы, что один на 8° больше другого. Найдите меньший из углов треугольника. А) 58° В) 50° С) 52° Д) 54° Е) 62°

Answer 1

Ответ Д - 54°
Находим 1 угол 180-116=64°
сумма углов любого треугольника=180°
х+(х+8)+64=180
2х=108  
х=54°
х+8=62°
меньший -54°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Дано, что внешний угол треугольника равен 116°. Это означает, что один из внутренних углов, не смежный с внешним углом, равен его дополнению до 180°.

Давайте обозначим меньший из двух углов как x. Тогда больший угол будет равен x + 8°.

Составим уравнение на основе свойства суммы углов треугольника:

x + (x + 8°) + 116° = 180°

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2x + 8° + 116° = 180° 2x + 124° = 180° 2x = 180° - 124° 2x = 56° x = 56° / 2 x = 28°

Таким образом, меньший из углов треугольника равен 28°.

Ответ: Д) 54°