Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а высота, проведенная к основанию, - 3√3. Найдите стороны треугольника

Answer 1

||-120°
|-30°
ТК сумма углов треугольника равна 180°
известно что вершина(||) равна 120°
180-120= 60
те если треугольник равнобедренный углы при основании равны
60:2= 30

Answer 2

Решение задания смотри на фотографии

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, то два других угла равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

Пусть сторона треугольника, прилегающая к углу 30°, равна x. Тогда сторона треугольника, противоположная углу 30°, также равна x.

Применим теорему синусов к треугольнику: sin(30°) / x = sin(120°) / (2x)

Поскольку sin(120°) = √3 / 2 и sin(30°) = 1 / 2, получаем: 1 / 2x = √3 / (2x) 1 = √3 x = √3

Таким образом, стороны треугольника равны √3, √3 и 2√3.

Ответ: стороны треугольника равны √3, √3 и 2√3.