Question

Биссектрисы угла B угла С треугольника АВС пересекаются в точке К найдите угол ВКС если угол В=40, угол С=80

Answer 1

Половина угла В = 20
половина угла С = 40
сумма углов в треугольнике = 180
знаит искомый угол = 120

Answer 2

Решение:

Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрис треугольника. Биссектриса угла делит его на две равные по величине части и пересекается с противоположной стороной треугольника.

Мы знаем, что биссектрисы угла B и угла C пересекаются в точке К. Из этого следует, что точка К лежит на биссектрисе угла A, так как угол A равен сумме углов B и C.

Таким образом, угол ВКС — это угол между биссектрисой угла B и биссектрисой угла C в треугольнике АВС.

Чтобы найти угол ВКС, нам нужно знать величину углов B и C. Угол B равен 40 градусам, а угол C равен 80 градусам.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ВКС. Угол ВКС является внутренним углом треугольника ВКС. Поскольку биссектрисы угла B и угла C пересекаются в точке К, угол ВКС будет равен половине суммы углов B и C.

Угол ВКС = (Угол B + Угол C) / 2

Подставляя данные из условия:

Угол ВКС = (40 + 80) / 2 = 120 / 2 = 60 градусов.

Таким образом, угол ВКС в треугольнике АВС равен 60 градусов.