Question

Геометрия 11 класс.Точка Т - середина ребра АА1 куба ABCDA1B1C1D1, длина ребра которого равна 6 см. Постройте сечение куба плоскостью B1CT и вычислите его периметр.Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

A - длина ребра (=6)

Плоскость сечения пересекает параллельные грани куба, линии пересечения параллельны, B1C||TF. B1C||A1D => TF||A1D.
B1C=A1D=a√2 (диагонали квадратов со стороной a).
TF=A1D/2=a√2/2 (средняя линия в треугольнике AA1D).
F - середина AD, B1T=CF =a√5/2 (гипотенузы в треугольниках с катетами a и a/2).

P(B1CFT)= a√2 +a√2/2 +2*a√5/2 =a(3√2/2 +√5) =9√2 +6√5 =26,14