Question

2 параллельные прямые пересечены третьей. известно, что разность внутренних односторонних углов равна 40 градусов.найдите все эти углы ,образованные при пересечении прямых. ПОМОГИТЕ!С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА!ГДЕ КАКОЙ УГОЛ

Answer 1

Сумма односторонних внутренних углов равна 180. Пусть угол 1 это х, тогда угол 2 это х-40. Составим уравнение. х+х-40=180 => 2х=220 => х=110. 110 это первый угол, а второй это 110-40=70. Угол 1 - 110, угол 2 - 70.

Answer 2

Пусть есть две параллельные прямые AB и CD, которые пересекаются третьей прямой EF. Обозначим углы, образованные при пересечении прямых, следующим образом: ∠AEF - внутренний односторонний угол между прямыми AB и EF ∠BEF - внутренний односторонний угол между прямыми AB и EF ∠CEF - внутренний односторонний угол между прямыми CD и EF ∠DEF - внутренний односторонний угол между прямыми CD и EF

Известно, что разность внутренних односторонних углов равна 40 градусов: ∠AEF - ∠CEF = 40

Так как AB и CD - параллельные прямые, то ∠AEF и ∠DEF - соответственные углы (параллельные прямые пересекаются третьей прямой, углы на одной стороне этой прямой равны). Следовательно: ∠AEF = ∠DEF

Из условия известно, что разность ∠AEF и ∠CEF равна 40 градусов. Значит: ∠DEF - ∠CEF = 40

Так как ∠AEF = ∠DEF, то: ∠AEF - ∠CEF = 40 ∠DEF - ∠CEF = 40

Объединим эти два уравнения: ∠AEF - ∠CEF = ∠DEF - ∠CEF ∠AEF = ∠DEF

Таким образом, углы ∠AEF и ∠DEF равны между собой и оба равны 20 градусов. Угол ∠CEF равен 40 градусов (так как ∠AEF - ∠CEF = 40).

Таким образом, все углы, образованные при пересечении параллельных прямых AB и CD третьей прямой EF, равны: ∠AEF = 20 градусов ∠BEF = 20 градусов ∠CEF = 40 градусов ∠DEF = 20 градусов

Рисунок:

A-------------------B \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / E | | F | | D