Question

Диаганаль основания куба равна 8.чему равна диагональ куба? (Основание называется та грань, накоторой куб стоит)

Answer 1

Найдем ребро куба, оно равно 4 корня из 2
затем найдем диагональ куба из треугольника, образованного ребром куба, диагональю грани и диагональю куба, по теореме Пифагора: 8 в квадрате+4 корня из 2 в квадрате=96
тогда диагональ куба равна корню из 96, то есть 4 корня из 6

Answer 2

Ответ: Диагональ куба равна $$\sqrt{3}$$ раз диагональ основания. Если диагональ основания равна 8, то диагональ куба равна $$\sqrt{3} \times 8 \approx 13.86$$.

Объяснение: Диагональ куба образует прямоугольный треугольник с диагональю основания и ребром куба. По теореме Пифагора, диагональ куба равна квадратному корню из суммы квадратов диагонали основания и ребра куба. Но ребро куба равно половине диагонали основания, так как основание куба - это квадрат. Тогда диагональ куба равна квадратному корню из суммы квадратов диагонали основания и ее половины. Это можно упростить, вынеся диагональ основания за знак корня и получив $$\sqrt{3}$$ внутри корня. Таким образом, диагональ куба равна $$\sqrt{3}$$ раз диагональ основания.

: [Как найти диагональ куба?]