Question

В треугольник ABC DE параллельна AC, AD меньше DB на 6 см. AC =15, DE=10, BC=8 Найти: AB и BC

Answer 1

1 действие: AB=5

2 действие BC=16

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте вначале построим треугольник ABC и отметим известные нам значения.

Обозначим точку D на отрезке AC так, чтобы AD было меньше DB на 6 см. Таким образом, мы можем сказать, что AD = x, а DB = x + 6.

Теперь у нас есть следующие данные: AC = 15 DE = 10 BC = 8

Нахождение AB

AB - это гипотенуза треугольника ABC. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти ее значение.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае AB - гипотенуза, AC - катет, а BC - катет.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляем значения AC и BC: AB^2 = 15^2 + 8^2

AB^2 = 225 + 64

AB^2 = 289

Теперь найдем квадратный корень из обоих сторон: AB = √289

AB = 17

Таким образом, AB равно 17.

Нахождение BD

Теперь, когда мы знаем значение AB, мы можем найти BD, используя следующее соотношение: BD = AB - AD

Заменяем значения: BD = 17 - x

Но мы также знаем, что AD = x и DB = x + 6. Тогда: AD + DB = AB x + (x + 6) = 17

Решаем уравнение: 2x + 6 = 17 2x = 11 x = 5.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти BD: BD = 17 - 5.5 BD = 11.5

Таким образом, BD равно 11.5.

Нахождение BC

Наконец, чтобы найти BC, мы можем использовать соотношение DB = BC - BD.

Заменяем значения: x + 6 = BC - 11.5

Таким образом, BC = x + 6 + 11.5.

Подставляем значение x: BC = 5.5 + 6 + 11.5 BC = 23

Таким образом, BC равно 23.

Итак, в результате решения данной задачи, мы получаем следующие значения: AB = 17 BD = 11.5 BC = 23