Question

Дан треуг. АВС угол А-прямой, В=30 градусов, С=60 градусов, АВ=1мм. Найти АС

Answer 1

 

tgC=AB/AC ⇒AC=AB*tgC=1*√3=√3

 

Answer 2

Пусть ВС=х, АС=1/2х.

по теореме пифагора х2=1 в квадрате плюс 1/2х в квадрате. 

х2=1+1/4х2

переносим 1/4х2 в левую часть

х2-1/4х2=1

3/4х2=1

х2=4/3 

х=2/корень из 3=2 корень из 3/3мм.-сторона ВС

АС=1/2х=1/2*2 корней из 3/3=корень из 3/3.

может так Оо

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что в треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же отношению для всех сторон и углов треугольника.

В данном треугольнике у нас известны длины сторон и углы при них. Мы ищем длину стороны АС.

Применим теорему синусов для стороны АС: AC / sin(60 градусов) = AB / sin(30 градусов)

Подставляем известные значения: AC / sin(60 градусов) = 1 мм / sin(30 градусов)

Вычисляем синусы углов: AC / √3/2 = 1 мм / 1/2

Упрощаем выражение: AC / (√3/2) = 2 мм

Перемножаем обе части уравнения на (√3/2): AC = 2 мм * (√3/2)

Упрощаем выражение: AC = √3 мм

Таким образом, длина стороны АС равна √3 мм, что примерно равно 1.732 мм.