Question

Вычислите градусную меру углов выпуклого четырехугольника ABCD ,если известно,что угол А = углу D и угол В = углу С = 2 углам А.

Answer 1

Пусть угол А=х, тогда и D=x, угол B=2x и угол С=2x

Тогда имеем x+x+2x+2x=360

                     6x=360

                     x=60

Углы равны A=60° D=60° , B=120° и C=120° 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о градусной мере углов выпуклого четырехугольника.

Для начала, давайте вспомним, что сумма градусных мер всех углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Это значит, что если мы знаем градусную меру одного или нескольких углов, мы можем найти остальные, используя алгебраические выражения.

В вашем случае, вы знаете, что угол А равен углу D, и угол В равен углу С, и что угол В равен двум углам А. Давайте обозначим градусную меру угла А как x, тогда угол D тоже будет x. Тогда угол В будет 2x, и угол С тоже будет 2x. Теперь мы можем составить уравнение, используя факт, что сумма углов равна 360°:

x + 2x + x + 2x = 360

Упростим уравнение, сложив все слагаемые:

6x = 360

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти x:

x = 360 / 6

x = 60

Теперь мы знаем, что угол А равен 60°, и угол D тоже равен 60°. Чтобы найти угол В, мы умножим x на 2:

2x = 2 * 60

2x = 120

То есть, угол В равен 120°, и угол С тоже равен 120°. Мы нашли градусную меру всех углов выпуклого четырехугольника ABCD.

Ответ: угол А = 60°, угол В = 120°, угол С = 120°, угол D = 60°.