Question

ДОКАЖИТЕ,что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых,то она перпендикулярна и к другой

Answer 1

напиши так все правильно

Answer 2

используйте св-во прямую опр. две точки плоскость три. причем однозначно

Answer 3

Для доказательства данного утверждения воспользуемся определением перпендикулярности прямых.

Пусть у нас имеется две параллельные прямые l₁ и l₂, а также прямая m, которая перпендикулярна к прямой l₁. Мы хотим доказать, что прямая m также перпендикулярна к прямой l₂.

Допустим, что прямая m не перпендикулярна к прямой l₂. Тогда существует точка A на прямой m и точка B на прямой l₂ такие, что отрезок AB не является перпендикуляром к прямой l₂.

Так как прямая m перпендикулярна к прямой l₁, то отрезок AB будет перпендикулярен к прямой l₁. Но так как прямые l₁ и l₂ параллельны, то все перпендикуляры к прямой l₁ также будут перпендикулярны к прямой l₂.

Таким образом, мы получаем противоречие: отрезок AB одновременно является и перпендикуляром к прямой l₁, и не перпенд