Question

Ребятки, как найти площадь трапеции? Если сторона а = 3, сторона b = 9, а вместо высоты, угол 30 градусов? Формула нахождения площади - S = a+b/2*h

Answer 1

Представим трапецию. AB = 3, DC = 9.
Опустим перпендикуляр из вершины А - AH. 
Найдем DH = 3. 
Я так понимаю, что угол ADC = 30°
Синус этого угла равен $\frac{1}{2}; AD=2AH$
Составим уравнение $(2x)^{2} = x^{2} + 3^{2}; x= \sqrt{3}$
Следовательно AH = $\sqrt{3}$
Найдем площадь $S= \frac{3+9}{2}* \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$

Ответ: $6 \sqrt{3}$

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции, можно использовать формулу S = (a + b) / 2 * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Однако, у вас вместо высоты дан угол 30 градусов. Это значит, что нужно использовать геометрические свойства трапеции, чтобы найти высоту.

Нахождение высоты трапеции по углу

Для нахождения высоты трапеции по углу можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, у нас есть угол 30 градусов и сторона a, поэтому можно воспользоваться тангенсом этого угла. Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то можно воспользоваться формулой:

tan(α) = h / (b - a/2)

где α - угол, h - высота, а b - основание трапеции.

Решение

Используя формулу для нахождения высоты трапеции по углу, мы можем найти высоту и затем подставить ее в формулу для нахождения площади трапеции.

Давайте начнем с нахождения высоты трапеции по углу 30 градусов:

tan(30°) = h / (9 - 3/2)

h = tan(30°) * (9 - 3/2)

Теперь, когда мы нашли высоту, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = (3 + 9) / 2 * h

Теперь мы можем подставить найденное значение h в формулу для площади и решить уравнение, чтобы найти площадь трапеции.