Question

Человек ростом 1.8 м стоит на расстоянии 16 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 11,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Answer 1

AB=1,8
AD=16
DE=11,4
AC-?

ABC и DEC подобны по трем углам

AC/DC=AB/DE=1,8/11,4=2/19
2DC=19AC
DC=AC+AD

19AC=2AC+2AD
AC=2/17 AD = 32/17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников, образованных человеком, столбом и его тенью.

Обозначим: - \( h \) - высоту человека, - \( d \) - расстояние от человека до основания столба, - \( H \) - высоту столба (фонаря), - \( D \) - расстояние от человека до кончика тени столба.

Исходные данные: - Высота человека \( h = 1.8 \) м, - Расстояние от человека до столба \( d = 16 \) м, - Высота столба \( H = 11.4 \) м.

Мы можем использовать подобие треугольников, что дает следующее отношение:

\[ \frac{h}{d} = \frac{H}{D} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( D \):

\[ D = \frac{H \cdot d}{h} \]

Подставляем известные значения:

\[ D = \frac{11.4 \cdot 16}{1.8} \]

Вычисляем:

\[ D = \frac{182.4}{1.8} \approx 101.33 \]

Таким образом, длина тени человека равна приблизительно 101.33 метра.