Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС на 3 см больше его боковой стороны АВ, а периметр равен 24 см. Найдите боковую сторону АВ.Решение

Answer 1

Ab=bc
пусть bc=x, тогда ас=(x+3).по условию известно, что периметр равен 24.
составим и решим уравнение:
x+x+3+x+3=24
  3x=18
x=6
ответ: вс=6  см

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Пусть боковая сторона треугольника АВ равна х см. Тогда основание АС будет равно (х + 3) см, так как основание на 3 см больше боковой стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, периметр равен 24 см. Так как треугольник АВС равнобедренный, то его периметр можно выразить следующим образом:

Периметр = АВ + АС + ВС

Заменяя значения АВ и АС, получаем:

24 = х + (х + 3) + ВС

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

24 = 2х + 3 + ВС

Учитывая, что треугольник равнобедренный, боковые стороны АВ и ВС равны между собой. Поэтому мы можем записать:

ВС = х

Теперь мы можем заменить ВС в уравнении:

24 = 2х + 3 + х

Складывая и упрощая члены, получаем:

24 = 3х + 3

Вычитая 3 из обеих частей уравнения, получаем:

21 = 3х

Делим обе части на 3, чтобы найти значение х:

х = 21 / 3

х = 7

Таким образом, боковая сторона АВ равна 7 см.

Проверим наше решение, подставив значение х в уравнение периметра:

24 = 7 + (7 + 3) + ВС

24 = 7 + 10 + ВС

24 = 17 + ВС

ВС = 7

ВС = 7

Видим, что полученное значение ВС совпадает с нашим предположением, что треугольник АВС равнобедренный.