Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14градусов. Найдите больший угол данного треугольника.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Допустим, прямоугольный треугольник ABC, где угол А - прямой; из угла А проведи высоту АН и медиану AG. У тебя получится прямоугольный треугольник AHG, где болший угол = 90 градусов, ну а третий = 90 - 14 = 76

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14 градусов. Поскольку это прямоугольный треугольник, угол между этими линиями и прямым углом равен 90 градусов.

Таким образом, обозначим угол между высотой и медианой как \(x\). Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[ x + 14^\circ + 90^\circ = 180^\circ \]

Решая это уравнение, мы можем найти значение угла \(x\). Вычтем 104 градуса из обеих сторон:

\[ x = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ \]

Теперь мы знаем, что угол между высотой и медианой равен 76 градусов. Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то больший угол, не прямой, равен сумме двух оставшихся углов.

\[ \text{Больший угол} = 90^\circ + 76^\circ = 166^\circ \]

Таким образом, больший угол данного прямоугольного треугольника равен \(166^\circ\).