Question

В треугольнике АБС, АБ=БС, а высота АH делит сторону ВС на отрезки ВH=45 и CH=30, найдите косинус угла Б.

Answer 1

Видно,? Рушатлцвдлогуар

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

В данном случае треугольник АВС является прямоугольным, так как высота АН перпендикулярна основе ВС и делит ее на два отрезка: ВН и НС.

Из условия задачи известно, что ВН = 45 и НС = 30.

Обозначим угол B через α. Тогда косинус этого угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, катет ВН является прилежащим катетом, а гипотенуза - ВС.

\[ \cos(\alpha) = \frac{ВН}{ВС} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \cos(\alpha) = \frac{45}{45+30} \]

\[ \cos(\alpha) = \frac{45}{75} \]

\[ \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \]

Таким образом, косинус угла B равен \(\frac{3}{5}\).