Question

В треугольнике ABC угол А равен 84°,CH-высота,угол BCH=4°.Найдите угол ACB. Ответ в градусах

Answer 1

Рассмотри треугольник АСН:
угол АСН = 90°
угол ВСН = 4 ° =>
угол АВС = 180° - 90° - 4° = 86°

Рассмотрим треугольник АВС:
угол А = 84°
угол АВС = 86° =>
угол АСВ = 180° - 84° - 86° = 10°

Ответ: угол АСВ = 10°

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол A равен 84°, CH – высота, угол BCH = 4°. Найдите угол ACB.

Решение:

Рассмотрим треугольник ACH. Так как CH – высота, то угол ACH – прямой, то есть равен 90°. Тогда по теореме о сумме углов треугольника, угол CAH равен 180° – 90° – 84° = 6°.

Рассмотрим треугольник BCH. Так как CH – высота, то угол BHC – прямой, то есть равен 90°. Тогда по теореме о сумме углов треугольника, угол CBH равен 180° – 90° – 4° = 86°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. По теореме о внешнем угле треугольника, угол ACB равен сумме углов CAH и CBH, то есть 6° + 86° = 92°.

Ответ: угол ACB равен 92°.