Question

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:6. Найдите эти углы

Answer 1

60 и 30 .Так как эти углы относятся как два к одному.В треугольнике три угла ,один из них прямой(90 градусов).Т.е. 90+30+60=180.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180

Answer 2

Для прямоугольного треугольника отношение острых углов можно определить, зная, что их сумма равна 90 градусов.

Пусть один острый угол равен \(x\) градусов, а другой - \(y\) градусов. Так как острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают 90 градусов, то у нас есть уравнение:

\[x + y = 90\]

У вас дано отношение острых углов как 12:6. Это означает, что один из углов в два раза больше другого. Пусть \(x\) - угол, который больше в два раза, и \(y\) - угол, который меньше. Тогда:

\[x = 2y\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение \(x\) из второго уравнения в первое:

\[2y + y = 90\]

\[3y = 90\]

\[y = 30\]

Теперь, зная значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью второго уравнения:

\[x = 2 \times 30 = 60\]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 30 градусов и 60 градусов.