Question

Прямоугольный треугольник авс угол с=90 градусов АС=6см угол в=52градуса найти катет ВС и гипотенузу АВ

Answer 1

Извините простите сори Что еще расскажешь?

Answer 2

Давайте начнём с определения катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике:

- Гипотенуза (в данном случае \(AB\)) — это самая длинная сторона, напротив прямого угла (\(90^\circ\)). - Катеты (в данном случае \(AC\) и \(BC\)) — это две более короткие стороны, образующие прямой угол.

Известно, что \(AC = 6\) см, а \(∠B = 90^\circ\) (так как это прямоугольный треугольник).

Теперь, чтобы найти оставшиеся стороны, давайте воспользуемся угловыми отношениями в прямоугольном треугольнике и тригонометрическими функциями.

Мы знаем, что \(∠A = 90^\circ - ∠B = 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ\).

Теперь, используя тригонометрические соотношения, мы можем найти \(BC\) (катет):

\(\tan(∠A) = \frac{{BC}}{{AC}}\)

\(\tan(38^\circ) = \frac{{BC}}{{6}}\)

\(BC = 6 \cdot \tan(38^\circ)\)

После вычислений мы получим длину катета \(BC\).

Теперь, чтобы найти гипотенузу \(AB\), мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас уже есть длины катета \(AC\) и \(BC\):

\(AB^2 = AC^2 + BC^2\)

Подставим известные значения и найдем гипотенузу \(AB\).