Question

Найдите образующую конуса, если его высота равна 8 см, а диаметр основания равен 12 см

Answer 1

чтобы найти образующюю конуса надо успользовать формулу пифагора берем 8 как один из катетов диаметр делим(он тоже катет) на 2 получаем радиус . х в квадрате= 8 в квадрате+6 в квадрате. получаем 100 из него находим корень=10. ответ 10.

Answer 2

1)Найдём радиус основания конуса: R=d/2=12/2=6(см)

2)Найдём образующую конуса из прямоугольного треугольника, катетами которого являются радиус и высота, а гипотенузой -образующая. По теореме Пифагора получаем:

l=sqrt{R^2+h^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

 

Ответ: 10 см

Answer 3

Образующая конуса (l) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, примененной к треугольнику, образованному радиусом основания (половина диаметра) конуса, высотой конуса и самой образующей. Теорема Пифагора выражается следующим образом:

\[ l = \sqrt{r^2 + h^2}, \]

где: - \( l \) - образующая конуса, - \( r \) - радиус основания конуса, - \( h \) - высота конуса.

В вашем случае, если диаметр основания равен 12 см, то радиус \( r \) равен половине диаметра, то есть 6 см, и высота \( h \) равна 8 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ l = \sqrt{6^2 + 8^2} \]

Вычислим:

\[ l = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, образующая конуса равна 10 см.