Question

Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О, угол АОС = 100°. Найти угол АВС.

Answer 1

Точно не знаю, вроде так. Уже не помню, без обид если не правильно!

Answer 2

По определению биссектрисы, биссектриса угла делит его на два равных по величине угла. Таким образом, угол АОС равен углу СОВ.

Из условия задачи известно, что угол АОС равен 100°. Так как угол СОВ равен углу АОС, то угол СОВ также равен 100°.

Так как биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О, то угол ВОС также равен 100° (так как он дополняет угол СОВ до 180°).

Теперь рассмотрим треугольник АВО. Угол ВАО равен полусумме углов АОС и ВОС (так как биссектриса делит угол на два равных угла). Подставляем известные значения:

Угол ВАО = (угол АОС + угол ВОС) / 2 = (100° + 100°) / 2 = 200° / 2 = 100°.

Таким образом, угол АВС равен 100°.