Question

Отрезок CB-хорда окружности с центром в точке O, CD- диаметр этой окружности, CB равен радиусу. Найдите угол CBD.

Answer 1

для нахождения угла СВD, условие, что СВ равна радиусу лишнее. Вписанный угол, который опирается на диаметр равен 90 градусов ( прямой): L CBD - вписанный и опирается на диаметр СD, значит L CBD = 90⁰.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства окружностей и хорд. Давайте разберемся подробнее.

Свойства хорд и углов в окружности

Когда мы имеем хорду CB, которая является отрезком на окружности, и диаметр CD, проходящий через точку C, мы можем использовать свойства хорд и центральных углов для нахождения угла CBD.

Свойство хорды: Угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. Это означает, что угол CBD будет равен половине угла COD.

Свойство центрального угла: Центральный угол, опирающийся на дугу, равен удвоенному углу, образованному хордой и касательной, проведенной к этой дуге из точки касания.

Решение задачи

Исходя из свойств, описанных выше, мы можем решить задачу следующим образом:

1. У нас есть отрезок CB, который равен радиусу окружности. Обозначим его как r.

2. Также у нас есть диаметр CD, который проходит через точку C.

3. Известно, что CB является отрезком хорды, а CD - диаметром. Таким образом, угол CBD будет равен половине угла COD.

4. Поскольку CD является диаметром, угол COD будет прямым углом (равным 90 градусам).

5. Таким образом, угол CBD будет равен половине прямого угла, то есть 45 градусам.

Ответ

Таким образом, угол CBD равен 45 градусам.