Question

треуглоьник АВС, угл С =30 гр, ас=10 см, вс 8см. через вершину А проведена прямая а паралельная ВС. найти. а) расстояние от В до АС. б) расснояние между а и Вс

Answer 1

Проводим высоты ВН на АС, и АК на ВС

Треугольник ВСН прямоугольный ВС -гипотенуза, ВН = 1/2 гипотенузы - лежит против угла 30, = 8/2=4,

Треугольник АКС прямоугольный АС - гипотенуза АК лежит против угла 30 = 1/2 гипотенузы = 10/2=5

Answer 2

a) Чтобы найти расстояние от В до АС, мы можем использовать подобие треугольников.

По условию, через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. Это означает, что треугольник АВС и треугольник ВаC подобны.

Используя соответствующие стороны треугольников, мы можем записать пропорцию:

(расстояние от В до АС) / 10 = 8 / 10

Упрощая эту пропорцию, получаем:

(расстояние от В до АС) = (8 / 10) * 10 (расстояние от В до АС) = 8 см

Таким образом, расстояние от В до АС равно 8 см.

б) Чтобы найти расстояние между а и ВС, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ВаC.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это сторона ВС, а катеты - стороны Ва и а.

Таким образом, мы можем записать:

(расстояние между а и ВС)^2 = 10^2 - 8^2 (расстояние между а и ВС)^2 = 100 - 64 (расстояние между а и ВС)^2 = 36

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

расстояние между а и ВС = √36 расстояние между а и ВС = 6 см

Таким образом, расстояние между а и ВС равно 6 см.