Question

В четырехугольнике ABCD угол А равен 73 градусов ,угол D равен 103 градусов .АВ=СД .докажите ,что этот четырехугольник -параллелограмма

Answer 1

По условию задачи нереально решить. Но если взять угол Д не за 103, а за 107, то можно доказать.

Пусть, этот четырёхугольник является параллелограмом.

угол А и угол Д - смежные 73+107=180 градусов, следовательно они внутренние односторонние углы, и следовательно прямые параллельные, следовательно АВСД-параллелограм.

Answer 2

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, необходимо показать, что его противоположные стороны равны и параллельны.

Из условия задачи известно, что угол А равен 73 градусам, а угол D равен 103 градусам. Также известно, что сторона AB равна стороне CD.

Для начала рассмотрим противоположные стороны AB и CD. По условию они равны, то есть AB = CD.

Далее, рассмотрим углы А и D. Если сумма углов противоположных углов в четырехугольнике равна 180 градусам, то это означает, что углы А и D являются смежными углами. Так как угол А равен 73 градусам, а угол D равен 103 градусам, то сумма этих углов равна 73 + 103 = 176 градусов.

Таким образом, сумма углов А и D не равна 180 градусам, что означает, что стороны AB и CD не параллельны.

Следовательно, четырехугольник ABCD не является параллелограммом.