Question

Отношение диагоналей ромба равно 0,75, найти площадь ромба, если радиус вписанной окружности равен 24

Answer 1

Большая диагональ D
Меньшая диагональ d
d/D=0,75, откуда d=0.75D
r=24
Сторона ромба а²=(D²+d²)/4=1,5625D²/4
а=1,25D/2=0.625D
Формула площади ромба S=Dd/2 или S=2ra
Dd/2=2ra
0.75D²/2=2*24*0.625D
D=60/0.75=80
d=0.75*80=60
S=Dd/2=80*60/2=2400

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь ромба, зная, что отношение диагоналей ромба равно 0,75 и радиус вписанной окружности равен 24.

Нахождение диагоналей ромба

Для начала, найдем длины диагоналей ромба. Пусть d1 и d2 - диагонали ромба.

Нахождение площади ромба

Площадь ромба можно найти, используя формулу: Площадь = (d1 * d2) / 2.

Решение

1. Найдем длины диагоналей ромба: - Пусть d1 - длина большей диагонали, а d2 - длина меньшей диагонали. - Известно, что отношение диагоналей ромба равно 0,75. - То есть, d1 / d2 = 0,75. - Решим данное уравнение относительно d1: d1 = 0,75 * d2.

2. Найдем длину меньшей диагонали (d2): - Известно, что радиус вписанной окружности равен 24. - Диагональ ромба является диаметром вписанной окружности. - То есть, d2 = 2 * 24 = 48.

3. Найдем длину большей диагонали (d1): - Подставим значение d2 в уравнение d1 = 0,75 * d2. - Таким образом, d1 = 0,75 * 48 = 36.

4. Найдем площадь ромба: - Используем формулу площади ромба: Площадь = (d1 * d2) / 2. - Подставим значения d1 и d2: Площадь = (36 * 48) / 2 = 864.

Ответ

Таким образом, площадь ромба равна 864.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из поисковых результатов