Question

Най­ди­те угол ABC рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 20° и 100° со­от­вет­ствен­но.

Answer 1

) Угол BCA = углу DAC = 20 градусов (как накрест лежащие)2) Угол С = угол BCA + угол DCA = 20 + 100 = 120 градусов3) ABCD - равнобедренная трапеция, значит углол B = углу C = 120 градусов Ответ: Угол ABC = 120 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств равнобедренных трапеций и свойств углов, образованных диагоналями.

Свойства равнобедренных трапеций:

1. Боковые стороны равнобедренной трапеции равны. 2. Углы при основаниях равнобедренной трапеции также равны. 3. Диагонали равнобедренной трапеции делятся пополам.

Решение задачи:

По условию, угол ADC равен 100°, а угол BAD равен 20°. Нам нужно найти угол ABC.

Поскольку углы при основаниях равны в равнобедренной трапеции, угол BAD также равен углу BCD. Таким образом, угол BCD равен 20°.

Теперь мы можем найти угол ABC, используя свойство трапеции, что сумма углов при основаниях равна 180°. Так как угол BCD равен 20° и угол ABC равен углу BCD, мы можем записать уравнение:

ABC + BCD + BCD = 180°

ABC + 20° + 20° = 180°

ABC + 40° = 180°

Вычитаем 40° с обеих сторон уравнения:

ABC = 180° - 40°

ABC = 140°

Таким образом, угол ABC равен 140°.