Question

Дан треугольник ABC. на стороне AC отмечена точка K так, что AK=6см, KC=9см. найти площадь треугольника ABK и CBK, если AB=13см, BC=14см.

Answer 1

S=√(21*(21-13)*(21-14)*(21-6-9))=√(21*8*6*7)=84 BK-высота h=2*√(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))/15=2*84/15=11.2 S1=1/2*11.2*6=33.6 s2=1/2*11.2*9=50.4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой, которая поможет нам найти площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти, зная длины двух его сторон и угол между ними. Однако, у нас есть только длины сторон треугольника ABC и отрезков AK и KC. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника через длины сторон, которая называется формулой Герона.

Решение:

1. Найдем площадь треугольника ABK.

Для этого сначала найдем длину стороны BK. Мы знаем, что AK = 6 см и KC = 9 см, а также AB = 13 см и BC = 14 см.

Сначала найдем длину стороны BK:

BK = AB - AK = 13 см - 6 см = 7 см

Теперь мы можем применить формулу Герона для нахождения площади треугольника ABK:

s = (AB + BK + AK) / 2 s = (13 см + 7 см + 6 см) / 2 s = 13 см

Площадь треугольника ABK:

S(ABK) = √[s(s - AB)(s - BK)(s - AK)] S(ABK) = √[13(13 - 13)(13 - 7)(13 - 6)] S(ABK) = √[13 * 0 * 6 * 7] S(ABK) = 0

Таким образом, площадь треугольника ABK равна 0.

2. Найдем площадь треугольника CBK.

Аналогично, найдем длину стороны BK:

BK = BC - KC = 14 см - 9 см = 5 см

Применяем формулу Герона для нахождения площади треугольника CBK:

s = (BC + BK + KC) / 2 s = (14 см + 5 см + 9 см) / 2 s = 14 см

Площадь треугольника CBK:

S(CBK) = √[s(s - BC)(s - BK)(s - KC)] S(CBK) = √[14(14 - 14)(14 - 5)(14 - 9)] S(CBK) = √[14 * 0 * 9 * 5] S(CBK) = 0

Таким образом, площадь треугольника CBK также равна 0.

Ответ:

Площади треугольников ABK и CBK равны 0.