Question

Сторона равностороннего треугольника =16корней из 3.Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Формула площади: Площадь=сторона на высоту к ней S=h*a
Проведём высоту к одной из сторон (они все равны, так что без разницы, к какой). Треугольник разделится на 2 прямоугольных.
гипотенуза - 16 корней из 3
катет - 8 корней из 3
Нам надо найти высоту - для прямоугольного треугольника это катет.
По теореме Пифагора:
катет = корень из разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета
а = корень из ((16 корней из 3)^2-(8 корней из 3)^2) = корень из (768-192) = корень из 576 = 24
Ответ: 24

Answer 2

Для начала найдем длину стороны равностороннего треугольника. Известно, что сторона равностороннего треугольника равна 16 корня из 3.

Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны. Поэтому длина каждой стороны равна 16 корня из 3.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны.

Подставим значение стороны равностороннего треугольника в формулу:

S = (16 корней из 3)^2 * √3 / 4

S = (256 * 3) * √3 / 4

S = 768 * √3 / 4

S = 192 √3

Таким образом, площадь данного треугольника равна 192 корня из 3.