Question

Даю 182 балла ! Помоги , ребята ! Очень нужно ! Вот сама задача : Найти диагональ равнобокой трапеции , если большая её основа равна 15 см , боковая сторона - 7 см ,а больший угол - 120 градусов !!!

Answer 1

Трапеция равнобедренная. 

Сумма углов при боковой стороне равна 180°.

Следовательно, углы при большем основании равны 

ВАD=СDА=180°-120°=60°

Опустим высоту СН  из С на АD

Треугольник СНD - прямоугольный.  

НD=СD*sin (30°)=3.5 см

CH=CD*sin (60°)=3,5√3 см

АК=HD=3,5 см

АН=АD-НD=15-3,5=11,5 см

Диагональ найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника АСН, где СН - высота из тупого угла к основанию.
АС= √(АН²+СН²)=√(11,5²+(3,5√3)²))=√(132,25+36,75)
 АС=√169 =13.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения диагонали равнобокой трапеции. Давайте выведем эту формулу.

Для равнобокой трапеции, диагональ \( d \) можно найти по следующей формуле:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos\theta} \]

Где: - \( a \) и \( b \) - основания трапеции - \( \theta \) - угол между основаниями

Теперь подставим известные значения:

- Большая основа \( a = 15 \) см - Боковая сторона \( b = 7 \) см - Больший угол \( \theta = 120^\circ \)

Теперь мы можем рассчитать диагональ равнобокой трапеции.