Question

Площадь параллелограмма ABCD равен 16. Е- середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Answer 1

Обозначим сторону АВ за х, а высоту параллелограмма из точки В за Н.
Площадь параллелограмма равна 16 = х*Н.
Площадь  трапеции EBCD равна (((х/2)+х)/2)*Н = (3/4)(х*Н) = (3/4)*16 =
= 12.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограммов и трапеций. Давайте начнем с того, что мы знаем о параллелограмме ABCD.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Теперь, если E - середина стороны AB, то мы можем использовать это свойство для определения высоты параллелограмма. Высота параллелограмма, проведенная из вершины E, будет равна половине стороны AB.

Теперь мы можем рассмотреть трапецию EBCD, где E - середина основания BC параллелограмма, а CD - другое основание. Также, известно, что высота параллелограмма равна высоте трапеции, и что основания трапеции соответствуют сторонам параллелограмма.

Нахождение площади трапеции:

Площадь трапеции можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2}h(a + b) \), где h - высота трапеции, a и b - длины оснований.

Решение:

Таким образом, высота трапеции EBCD равна половине стороны AB (так как E - середина стороны AB). Основания трапеции соответствуют сторонам параллелограмма, поэтому их длины также равны. Таким образом, площадь трапеции EBCD будет равна половине площади параллелограмма ABCD.

Используя данное условие, мы можем сказать, что площадь трапеции EBCD равна \( \frac{1}{2} \times 16 = 8 \).

Таким образом, площадь трапеции EBCD равна 8.