Question

Равнобедренный треугольник с основанием АС угол А равен 54 градусов Найдите угол ABH если BH биссектриса треугольника

Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса является и высотой, поэтому в треугольнике АВН угол АНВ - прямой = 90., Найдем угол АВН:
180-90-54 = 36

Answer 2

Так как то равнобедренный треугольник, то исходя из того угол А будет равен углу С, т.е угол С=54 градуса. Так же согласно теореме, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, можно легло решить данную задачу :)
54+54=108 градусов (уг. А + уг. С)
180-108= 72 (угол В)
72:2=36 (уг. АВН)
Угол В разделили на два, так как согласно теореме, биссектриса делит угол на два равных угла.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

Свойства равнобедренного треугольника:

- Основания равнобедренного треугольника (стороны, не являющиеся равными) равны по длине. - Углы при основаниях равнобедренного треугольника равны.

Свойства биссектрисы угла:

- Биссектриса угла делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам.

Дано: - Угол А равен 54 градусам. - Треугольник АВС является равнобедренным треугольником с основанием АС.

Нам нужно найти угол ABH.

Решение:

1. Из свойства равнобедренного треугольника, мы знаем, что стороны AB и AC равны по длине. 2. Поскольку BH является биссектрисой угла B, она делит сторону AC на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам. Обозначим длину отрезка AH через x и длину отрезка HC через y. 3. Таким образом, мы имеем следующее соотношение: AH/HC = AB/BC. 4. Известно, что AB = AC, поэтому AB/BC = AC/BC = 1. 5. Подставим это соотношение в уравнение из предыдущего шага: x/y = 1. 6. Так как AH + HC = AC, то x + y = AC. 7. Из свойства равнобедренного треугольника, мы знаем, что углы при основаниях равны, поэтому угол ABC = угол ACB. 8. Так как угол ABC и угол ACB дополняются до 180 градусов, то угол ABC = 180 - 2 * 54 = 72 градуса. 9. Из свойства биссектрисы угла, угол ABH = угол ABC / 2 = 72 / 2 = 36 градусов.

Таким образом, угол ABH равен 36 градусам.