Question

В прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 12:5, а его диагональ равна 26 см. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

Answer 1

Решение в скане.........................

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно использовать информацию о пропорции между смежными сторонами прямоугольника и его диагонали.

Известно, что отношение смежных сторон прямоугольника составляет 12:5, что можно записать как:

AB:BC = 12:5

Также известно, что диагональ прямоугольника равна 26 см. Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного смежными сторонами. Мы можем использовать теорему Пифагора для выражения этой связи:

AB^2 + BC^2 = AC^2

где AB и BC - смежные стороны прямоугольника, AC - диагональ.

Подставляя значения, получаем:

(12x)^2 + (5x)^2 = 26^2

где x - коэффициент пропорциональности.

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

144x^2 + 25x^2 = 676

169x^2 = 676

x^2 = 676 / 169

x^2 = 4

x = 2

Теперь мы знаем значение коэффициента пропорциональности x, который равен 2.

Чтобы найти меньшую сторону прямоугольника, мы можем умножить значение коэффициента на соответствующую сторону. Так как меньшая сторона обозначена как BC, вычислим ее:

BC = 5x = 5 * 2 = 10

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 10 см.