Question

В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120 градусов, боковая сторона 12 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию

Answer 1

Треугольник ABC равен 120 градусов BC 12 120:2 и 60* 12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и тригонометрические соотношения.

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и два угла при основании равны. Это означает, что мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, с основанием в середине и высотой, проведенной к основанию.

Нахождение высоты треугольника

Чтобы найти высоту треугольника, проведенную к основанию, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, мы знаем, что угол, противолежащий основанию, равен 120 градусов, и боковая сторона равна 12 см.

Мы можем использовать следующее соотношение: sin(120 градусов) = высота / боковая сторона

Решение

Давайте найдем значение синуса угла 120 градусов: sin(120 градусов) = 0.866 (приближенное значение)

Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы найти высоту треугольника: 0.866 = высота / 12 см

Чтобы найти высоту, мы можем умножить обе стороны на 12 см: высота = 0.866 * 12 см

Высота равна примерно 10.39 см.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, составляет около 10.39 см.