Question

СРОЧНО!Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда,если площади трёх граней соответственно равны 30,48,40 квадратных см

Answer 1

S1=ab; ab=30
S2=ac; ac=48
S3=bc; bc=40
b= 30/a
c=48/a
30/a * 48/a = 40
30 * 48/ a^2 = 40
40a^2=30 * 48
a^2=36
a=6 см;
b=30 : 6 = 5 см
с=48 : 6 = 8 см

Answer 2

Для нахождения измерений прямоугольного параллелепипеда, когда известны площади трёх граней, нам понадобится использовать систему уравнений.

Пусть a, b и c - длины сторон параллелепипеда. Тогда площади трёх граней можно записать следующим образом:

1. Площадь грани, соответствующей стороне a, равна 30 квадратных см. 2. Площадь грани, соответствующей стороне b, равна 48 квадратных см. 3. Площадь грани, соответствующей стороне c, равна 40 квадратных см.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

2(ab + ac + bc) = 30 2(ab + ac + bc) = 48 2(ab + ac + bc) = 40

Давайте решим эту систему уравнений:

1. Равенство 2(ab + ac + bc) = 30: ab + ac + bc = 15

2. Равенство 2(ab + ac + bc) = 48: ab + ac + bc = 24

3. Равенство 2(ab + ac + bc) = 40: ab + ac + bc = 20

Теперь у нас есть три уравнения:

ab + ac + bc = 15 ab + ac + bc = 24 ab + ac + bc = 20

А теперь найдем значения a, b и c, решив эту систему уравнений.

Вычитаем первое уравнение из второго уравнения: (ab + ac + bc) - (ab + ac + bc) = 24 - 15 0 = 9

Таким образом, у нас получается несовместная система уравнений, что означает, что нет конкретных значений для длин сторон a, b и c, при которых площади граней будут равны 30, 48 и 40 квадратных см соответственно.

Поэтому, с учетом предоставленной информации, невозможно найти конкретные измерения прямоугольного параллелепипеда.